一个包装箱内放一定数量的玩具

一个包装箱内放一定数量的玩具，甲独立加工一箱玩具要用12小时，乙独立加工一箱玩具要8小时。两人合作加工完一箱玩具，其中乙加工了42个。

我们可以通过设立方程来解决这个问题。设甲加工了 \\（ x \\） 个玩具，那么根据题意和合作加工的时间关系，我们可以列出以下方程：

\\[

\\frac{1}{12} : x = \\frac{1}{8} : 42

\\]

这表示甲和乙的工作效率之比等于他们加工的玩具数量之比。将这个比例转换为方程：

\\[

\\frac{1}{12} \\div x = \\frac{1}{8} \\div 42

\\]

简化后得到：

\\[

\\frac{1}{12x} = \\frac{1}{8 \\times 42}

\\]

进一步简化：

\\[

\\frac{1}{12x} = \\frac{1}{336}

\\]

解这个方程：

\\[

12x = 336

\\]

\\[

x = 28

\\]

所以，甲加工了28个玩具，乙加工了42个玩具，总共的玩具数量是：

\\[

28 + 42 = 70

\\]

答：一箱玩具有70个。

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